Posted By: Lumo (** Lumidek **) on 'CZphilosophy'
Title: Re: Jedna aporie.
Date: Fri Feb 7 07:20:23 1997
Ahoj klimesi!
> Jelikoz oba kroky matematicke indukce jsou dokazany, musime konstatovat,
> ze kazda vlastni podmnozina N ma nejvetsi a nejmensi prvek, tedy i
> mnozina N, protoze je sama svou vlastni podmnozinou.
??????????????????????????????????????????????????????????????????????
Kdyz to reknu na rovinu, tak kazdy clovek, kteremu je jasne, ze kazda
(neprazdna) konecna (pod)mnozina prirozenych cisel ma minimum a maximum asi
koukal stejne nechapave na dlouhy indukcni dukaz, kterym tuto trivialitu
podpiras. Jako je kazdemu jasne, ze konecna podmnozina N ma maximum, tak je
urcite kazdemu jinemu jasne, ze nekonecna podmnozina N maximum nema. Prosim
te, odhod nesmysly, kterymi te hustili na teologicke skole, a vrat se trochu
ke zdravemu rozumu! Vzdyt prece sam jako myslici clovek musis citit, ze
nekonecna podmnozina N nema maximum - tj. ze v kazdem dukazu tohoto musi byt
chyba - a neni tezke ji najit, protoze kazde tvrzeni v tve posloupnosti kroku
se da velmi jednoduse overit.
Samozrejme kazda konecna, ale libovolne velka, (napriklad triprvkova nebo
milionoprvkova atd.) podmnozina N ma minimum a maximum. Ale kazda podmnozina
N, klimesi, prece neni konecna! Konkretne sama mnozina N je nekonecna! Proto
pro ni zaver neplati! Indukce jde "jakkoliv daleko ke konecnym mnozinam", tj.
jeji dosah je "nekonecne velky", ale nejde az k "nekonecnym mnozinam"!
Cili neni pravda, ze kazda "vlastni podmnozina" N ma max. a min., pouze kazda
konecna. Chapej, matematickou indukci se dostanes k libovolne velkym, ale
stale jen ke KONECNYM mnozinam. A "libovolne velky konecny" a "nekonecny"
jsou sakra odlisne veci!
Mimo jine, podobny dukaz matematickou indukci jsem nekde videl v trochu
presvedcivejsi forme :-), zkusim vzpomenout.
Lidi, obecne vam chci poradit, klidne si zachovejte sebevedomi apod., ale
neverte tomu, ze najdete jakykoliv spor nebo nesoulad s prirodou v teorii
mnozin, teorii cisel, matematicke analyze (a v podstate v kterekoliv branzi
matematiky), dale v teorii relativity, kvantove mechanice atd.atd.
Nesnazte se take roztretit uhel na 3 stejne casti, radeji si sezente knihy
Pestujeme linearni algebru, kde se doctete celkem lidovy dukaz (uplny).
O to se snazili uz statisice lidi, mnozi z nich vedeni jen chuti po slave, a
vsichni si vylamali zuby - a pokud si neuvedomili, ze si vylamali zuby, stali
se navic smesnymi bezzubymi stariky.
Zajimave nove veci objevit muzete, ale musite hodne do hloubky, protoze velmi
jednoduche veci uz byly objeveny...
> Existuji vcelku dve moznosti. Bud reknu, ze chyba je ve formalnim odvozeni
> daneho dukazu, coz tam podle meho soudu neni.
Nepochybujeme o tom, ze sis myslel, ze v tvem dukazu chyba neni. :-) To bys ho
sem asi nepsal. Z druhe strany je tam chyba jako poleno. Ale zase bych si rad
obecne rypnul tim, ze i (zatim) slavnejsti krestansti (i jini) filosove
delali i podobne zavazne chyby, takze se neni za co stydet. :-)
///// Superstring/M-theory is the language in which God wrote the world.
/// O __ Your Lumidek. mailto:lmot2220@menza.mff.cuni.cz
/// ---------------------------------------------------
///_______/ http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lumo/
The most incomprehensible thing about the world is that it's comprehensible. AE
-------------------------------------------------------------------------------