Posted By: klimes () on 'CZphilosophy'
Title:     Re: Jedna aporie.
Date:      Thu Feb 13 20:25:57 1997

Ahoj Lumo,
> > Jelikoz oba kroky matematicke indukce jsou dokazany, musime konstatovat, 
> > ze kazda vlastni podmnozina N ma nejvetsi a nejmensi prvek, tedy i 
> > mnozina N, protoze je sama svou vlastni podmnozinou. 
>   ??????????????????????????????????????????????????????????????????????
- Viz odpoved Pavlovi Kolesovi. Abych rekl pravdu nevim, jestli si 
nepletu  vlastni a nevlastni podmnozinu. 

Ve vyse zminenm odstavci jsem slovem vlastni minil takovou podmnozinu, 
pro kterou plati jestlize x   je jejim prvkem, pak je a prvkem i N.

Jinak myslim si Lumo, ze jsem smoc ukecany, logikove nepotrebuji moc 
slov, aby dokazali, ze neco z premis neplyne. Napsal jsi mnoho odstavcu o 
konecnych mnozinach. Pritom v tom dukazu neni nic receno o konecnch 
mnozinach. 

Ja si nemyslim, ze  by v uvedenem dukazu nebyla logicka chyba, ale 
zajimalo by me, zda ty velky logik, tu chybu dokazes odhalit. 
Tak chytrej totiz jsem taky, abych ukazal, ze nekonecna mnozina nema 
maximum. Me slo ukazat dukaza, ktery s touto trivilaitou dospiva ke 
sporu. 

>Jakakoliv podmnozina  N, klimesi, prece neni konecna! Konkretne sama 
mnozina N je nekonecna- PRvni veta neni pravdiva Existuji podmnoziny N, 
ktere jsou nekonecne. 

> pro ni zaver neplati! Indukce jde "jakkoliv daleko ke konecnym mnozinam",
> tj. 
> jeji dosah je "nekonecne velky", ale nejde az k "nekonecnym mnozinam"! 
Vis, prave takove vety cilepe receno  tvrzeni strelena od pasu, m m 
serou. Remni mi, kde , v jaky ucebnici logiky, mas napsano, ze dukaz 
matematickou induci je apriori omezen na konecne mnozniny. 
Pokud to v vsak eistuje , pak je mi divne, ze muzes mit axiom nekonecne 
mnoziny, ktery je indukcni. To je indukce generuje nekonecne mnoziny, 
ale  bohuzel podle Lumovy vety pri dukazech nesmime indukcnich mnozin 
nesmime indukci pouzivat. 

> Nepochybujeme o tom, ze sis myslel, ze v tvem dukazu chyba neni. :-) To bys
> ho 
> sem asi nepsal. Z druhe strany je tam chyba jako poleno. Ale zase bych si
- Jak jsem rekl, Lumo, myslim si, ze v tom dukazu je chyba. Ale zaroven 
si myslim, ze ty nejses schopnej tu chybu nahlednout jinak nez jen svyma 
obecnyma kecama. Kdybys to mel udelat hezky z axiomu, tak jses lidove 
receno v koncich.  Kazdopadne, zatim jsi ji nenahledl.

Jerom

Jeronym Klimes
http://ms.anet.cz/~srpcuns/klimes.htm
srpcuns@ms.anet.cz
Heslo dne: Vivat iustitia, pereat Mundus.
           (At zije spravedlnost, at zhyne svet.)