Posted By: Lumo (* LIGHT in ESPERANTO *) on 'CZphilosophy'
Title:     Re: Jeste zelva s Achilem
Date:      Fri Feb 14 12:44:23 1997

Ahoj Achillove!

> Achiles zavodi se zelvou, dal ji naskok napr.100 metru, protoze si veri, ze
> ji snadno predbehne.  Aby ji mohl predbehnout, musi nejprve ubehnout tech...

Matematicky hrube receno. Zenon rika nasledujici rostouci posloupnost cisel:
100, 110, 111, 111.1, 111.11, 111.111, 111.1111 atd.atd. a dedukuje z toho, ze 
neexistuji cisla vetsi nez rekneme 112 :-) 

Kdyz rika Zenon zaver "NIKDY ji nedojde", ve skutecnosti by mel rikat "NIKDY 
se nedostanu k vypraveni o okamziku, kdy ji dobehl, pokud budu postupovat 
timto tempem a zpusobem". Tam jsou dva odlisne casy: jeden, ve kterem dobiha 
Achilles zelvu. Podle tohoto casu ji dobehne apod. A druhy, ve kterem 
vypravime o velkem zavodu. :-) V teto casove skale se samozrejme nedostaneme 
k momentu dobehnuti, pokud chceme rici aspon vetu o vsech nekonecne mnoha 
okamzicich, ktere jsou napresovany pred okamzik dobehnuti. 

Zenonova chyba je v tom, ze si popletl zpusob, jak plyne cas zavodu, s 
plynutim casu pri vypraveni o zavode (ktere neni v realnem case).
 
> Jedine vysvetleni, ktere me napadlo je zalozene na nespojitosti 
> prostoru/casu. Ale ja nejsem matematik.

Na takovehle zavery si davej pozor. ;-) Vubec zadne fenomenalni zavery o 
prostoru a case z obycejneho zavodu se zelvou neplynou. :-) Jadro pudla je v 
necem mnohem jednodussim. 

> Tyhle hricky skvele ukazuji, kam nas zavede "selsky rozum", kdy pracujeme s 
> prilis malym nebo prilis velkym. U nas na skole visi takovy chytak. Jaka...

S timhle oznacenim toho, co je selsky rozum, nesouznim. Opravdu "selsky" rozum 
totiz rozum sedlaka :-) rozhodne rekne, ze ji dobehne. Kdo rika, ze ji 
nedobehne, k tomu nedosel diky selskemu rozumu, ale naopak diky slozitym 
filosoficko-matematickym uvaham, ktere ovsem nebyly dovedeny do uplne 
presnosti. 

> Ja osobne bych rekl, ze hrozne mala. Vysledek vypoctu rika, ze v kazdem
> nasem vdechu je 9 molekul z Cesarova posledniho vydechu.

Nechci se vychloubat, ale take bych tipnul nejake rozumne cislo. Jde jen o to, 
kolik vydechu se vejde do atmosfery - a jestli jich bude radove 10^24 nebo 
presneji 9nasobek mnozstvi molekul v jednom vydechu, vyjde nam 9 molekul. :) 
Osobne bych tedy rozhodne netipoval, ze hrozne mala, protoze mnozstvi molekul 
v jednom vdechu je prece take obrovske!

      /////  Superstring/M-theory is the language in which God wrote the world.
    /// O __        Your Lumidek.  mailto:lmot2220@menza.mff.cuni.cz
   ///           ---------------------------------------------------
  ///_______/             http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lumo/
The most incomprehensible thing about the world is that it's comprehensible. AE
-------------------------------------------------------------------------------