Posted By: Koles (http://guide.terminal.cz/) on 'CZphilosophy'
Title:     Re: Matematicke modely
Date:      Thu Feb 20 12:11:15 1997

Az budu mit po ruce funkcni mys, zkusim odpovedet na CZscience...
Zatim zkusim tohle (snad to bude smysluplne i pro filosofy):

> Misto tohohle placani, mohl bys nejak vysvetlit rozdil jazyka a metajazyka
> ci podobne veci? ;-)

Pokud v matematicke logice vytvaris nejakou teorii, potrebujes presne 
specifikovat jeji jazyk - tj. pouzite predikaty, konstanty a funkce. 
Napriklad jazyk teorie mnozin se sklada ze symbolu pro prazdnou mnozinu, 
z relace "byt prvkem" a z relace rovnosti.

Naproti tomu metajazyk je jazyk, ktery pouzivame, kdyz o tomto jazyku mluvime.
Hodne matematickych vet je vlastne vyjadreno pro nazornost v metajazyce: napr. 
vety tvaru "pokud plati to a to, nasledujici tvrzeni jsou ekvivalentni".

Na zamenovani jazyka s metajazykem existuji hezke paradoxy jako "mnozina
vsech realnych cisel z intervalu (0,1), ktere muzeme definovat konecnym poctem 
slov" - diagonalni metodou pak konecne slovy sestrojime cislo, ktere v one 
mnozine lezet nemuze :) Vysvetleni: mnozinu jsem definovali nekorektne, pomoci 
jazykovych konstrukce v jazyku prislusne matematicke teorie nepopsatelnych.

>     /// O __        Your Lumidek.  mailto:lmot2220@menza.mff.cuni.cz

   Pavel

---
             Kabalisticke uceni nam rika, ze jediny krach je vnitrni,        
                   nepocitame-li ten vnejsi...