Posted By: Lumo (http://www.motl.org/) on 'CZphilosophy'
Title: Re: RANDOM()
Date: Fri Nov 14 23:15:40 1997
Ahoj lidi!
Jen chci prikyvnout na podstatnou cast Kiwina textu. ;-) Jestli budu vypadat,
jak ze nesouhlasim, bude to vetsinou jen opticky klam.
> Ja tim nic neresim: rikam: y jako yes na tebe, ze si nemuzu byt jista, ze je
> treba Schroedingerova rovnice vsezahrnujici zakon, Lagrangeova rovnice taky
> nebyla. Proto nevim, jestli znam rovnici, ktera by presne pasovala na realny
> prirodni jev. Treba bude objevena v budoucnu obecnejsi rovnice.
Ano, s nekolika "ale". Uz dnesni vypocty v kvantove teorii pole obsahuji
Schrodingerovu rovnici jen nekde v hloubi a pekne ukrytou. Z druhe strany,
principy kvantove mechaniky se nam a dnes skutecne zdaji definitivni. Je
zcela samozrejme, ze musime byt vzdy pripraveni na nejakou novou revoluci.
Fyzici minulosti se take mylili, kdyz povazovali tvar tehdejsich zakonu za
vicemene finalni. Cili jista davka pokory je na miste. Nicmene chtel bych
zduraznit, ze fyzici jsou presvedceni o tom, ze kvantova mechanika a jeji
principy JE vlastnosti tohoto sveta - a to presto, ze si JSOU vedomi snad
vsech omylu a naivit fyziku z minulosti. Akademicky vzato, je mozne, ze
delame PODOBNOU chybu jako fyzici v minulosti. Mozna jsme stejne naivni. Ale
je to nepravdepodobne. Nase naivita ma pravdepodobne jiny charakter nez
naivita lidi z minulosti, protoze nevstoupis dvakrat do teze reky. Svet i
poznani je dynamicke. Obzvlaste neverim tomu, ze se nase poznani muze zasadne
*vratit* k minulym nazorum.
Konkretne, co se tyka drzeni se principu kvantove mechaniky. Nekteri fyzici,
kteri nechapali zcela fungovani QM, navrhovali opousteni jejiho ramce apod.
Toto opousteni kvantovych principu se objevovalo zvlaste v souvislosti se
snahami zaclenit do obrazu sveta gravitaci. K tomu jen chci rici, ze teorie
superstrun, ac je revolucni v mnoha vecech tykajicich se tvaru
fundamentalnich objektu, kvantoveho charakteru geometrie apod., je zcela
ortodoxni v pohledu na kvantove principy, ktere nechava zcela beze zmen
presto, ze obsahuje gravitaci. Teorie strun je radikalne ortodoxni. :-)
> (Jak to vis, treba v prirode zadny random neexistuje. Treba je to, co se zda
> byt chaosem, jen dusledkem superpozice mnoha slozitych procesu.)
Pevne verim, ze Kiwi zna argumenty, proc nemuze byt pravda, ze vsechny
zdanlive nahodne jevy na svete jsou dusledkem slozitych procesu a skrytych
parametru, alespon pokud chceme uvazovat alespon trochu lokalni charakter
prirodnich zakonu.
> skutecne deje, a 0.0000001% je treba kvantovej jev. Ale to jsem tomu jeste
> mnoho radu pridala k dobru. Ten vypocet tedy neni vubec na kocku.
Souhlas, jen pro doplneni, musime si byt vedomi, ze jine jevy jsou zase
prakticky na sto procent kvantove (treba Aharonov-Bohmuv efekt, ze) :-). A
take by nemel vzniknout dojem, ze kvantovost jevu znamena neuchopitelnost.
Vubec ne, nejpresneji overene predpovedi teorii jsou predpovedi kvantovych
teorii.
> Tady se nejedna o fundamentalni fyzikalni zakon. Brownuv pohyb jde simulovat
> bez randomu pomoci fundamentalnich zakonu (Newtonova rovnice).
Tady asi doslo k jazykovemu sumu... Kdyz simulujes Brownuv pohyb, tak snad
urcite uzivas nejake nahodne veci (souradnice tech narazejicich molekul), ne?
;-) Samozrejme, ze misto nahodnych cisel tam muzes dat nejaka cisla vypoctena
systematicky - a bude to vypadat v podstate stejne. Ale takhle prece stejne
vzdycky funguje funkce random, ne? ;-) Cisla generovana funkci random na
vetsine stroju jsou pseudonahodna. Jinak samozrejme souhlasim s tim, ze
Brownuv pohyb neni fundamentalni zakon. :-)
Jednu vec o nahodnych funkcich v zakonech jsme nerozebrali. Nahodna velicina
ma jiste rozdeleni. Na pocitaci, rnd(6) je cislo, ktere ma stejnou
pravdepodobnost byt 2 jako 3, pripadne realne cislo z intervalu (0,1) ma
stejnou pravdepodobnost byt v intervalu (a,a+e) jako (b,b+e), cili rozdeleni
je homogenni. Pri korektni matematicke analyze nestaci rici "nahodne cislo",
musime rici i to, jake je rozdeleni, jaka cisla maji padat s jakou
pravdepodobnosti. Pak muzeme studovat tyto rozdelovaci funkce - napriklad
kvantova teorie dava predpovedi vsech techto rozdelovacich funkci pro vsechny
jevy, ktere jsou dulezite pro kazdodenni zivot lidi. Studium techto funkci
samotnych je samozrejme opet pod kontrolou a primy vyskyt nejakych clenu
"random()" tim opet mizi.
> (Nicmene tato i interpretace uz by zacinala byt svizelna, kdybychom umeli
> zaroven merit hybnost a na polohu castice. Asi nejrozumnejsi prepis vlnove
Jasne. ;-) Ale nevzbuzujme prilis mysteria o vecech, kterym nepatri. Tvrzeni
je, ze v principu NELZE merit zaroven polohu a hybnost presneji nez hbar/2
jako soucin nepresnosti dx a dp. Myslim, ze spekulace o tom, ze je to mozne,
spise patri do ranych dob QM, kdy jeste lide nebyli na tuto novinu zvykli.
> jen na soubor mereni. Vlnova funkce, kterou dostanu, je funkci v poloze a v
> case (cas je trasformovatelny na energii a poloha na hybnost) a neposkytuje
Jen abychom to moc nezjednodusovali, cas a poloha nehraji v kvantove
*mechanice* uplne stejnou roli... Poloha je pozorovatelna velicina a odpovida
ji tedy operator na Hilbertove prostoru, cas je jen parametr, cislo, na kterem
cela vlnova funkce zavisi. Rozhodne treba nemuzeme rici, ze energie
(hamiltonian) a cas nekomutuji! Rovnice delta(E).delta(t) > Planckova
konstanta se take objevuje, ale jeji interpretace je jina.
> o systemu. Castice (system) neni klasickou castici s urcitosti v poloze,
> hybnosti, case a energii, ale je funkci ve vsech ctyrech (ve Wignerove
> reprezentaci).
Zase bych tu Wignerovu reprezentaci neprecenoval. :-) Pokud je castice v
cistem stavu, muzeme ji popsat vlnovou funkci jen poloh nebo vlnovou funkci
jen hybnosti. Za dulezite povazuji zduraznit, ze vlnova funkce neni funkci
vsech souradnic i hybnosti - coz je prave spojeno s tim, ze poloha a hybnost
nemohou mit zaroven presnou hodnotu. V klasicke statisticke mechanice, naproti
tomu, muze byt rozdelovaci funkce nezavislou funkci poloh a hybnosti. V
kvantove mechanice "analogicka" funkce jak poloh tak hybnosti neni zcela
libovolna, to je snad jeste dulezitejsi nez ze muze byt zaporna. ;-)
///// Superstring/M-theory is the language in which God wrote the world.
/// O __ Your Lumidek. mailto:motl@physics.rutgers.edu, motl@usa.net
/// ---------------------------------------------------
///_______/ http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lumo/, http://www.motl.org/
Mazte zbytecne casti replikovanych postu. Uzijte hmat CTRL/K pro smazani radky!
-------------------------------------------------------------------------------