Posted By: Kiwi (Kiwi) on 'CZphilosophy' Title: Re: RANDOM() II. Date: Mon Nov 17 18:42:31 1997 > Jen abychom to moc nezjednodusovali, cas a poloha nehraji v kvantove > *mechanice* uplne stejnou roli... Poloha je pozorovatelna velicina a > odpovida ji tedy operator na Hilbertove prostoru, cas je jen parametr, > cislo, na kterem cela vlnova funkce zavisi. Rozhodne treba nemuzeme rici, ze > energie (hamiltonian) a cas nekomutuji! Rovnice delta(E).delta(t) Planckova > konstanta se take objevuje, ale jeji interpretace je jina. Hm, jo, asi mas pravdu. Na druhou stranu neurcitost v case a energii neni jedina vlastnost, ktera by upominala na vztah p<->q. Napr. muzeme na sebe prevadet casove vyvoje vlnove fce a absorpcni (a jina energeticka) spektra (korespondence "casove" a energeticke reprezentace). Zrovna tak se pouziva Wignerova reprezentace vlnove funkce na prostoru (E,t). Ted odbocim k tem zapornym kvazipravdepodobnostem a k tomu, co by mohlo byt klicovou pricinou tohoto problemu. Nakonec dospeju k tomu, ze pravdepodobnostni interpretace kvantove dynamiky mozna neni svizelna ani v celem fazovem prostoru, pokud je splnena neurcitost v case a v energii. -- Myslim si, ze vyskyt zapornych hodnot u cistych energetickych stavu ve Wignerove reprezentaci (q,p), ma na svedomi taky to, ze se snazime rict neco o pravdepodobnosti [q,p] pri totalni urcitosti v energii a ne-totalni neurcitosti v case. Napr. u harmonickeho oscilatoru je dokazana vyborna korespondence mezi kvantovou a klasickou dynamikou (viz. Wigner a jeho "rovnice kontinuity" a z jineho uhlu Heller se svymi gaussiany). Klasicka dynamika je schopna reprodukovat naprosto vsechno vcetne faze vlnove fce. A PRESTO obsahuji Wignerovy funkce pro vibracni kvantove cislo>0 mnoho oblasti se zapornou quasipravdepodobnosti. Kde se bere u tak "klasickeho" systemu tak neklasicka distribuce, obsahujici zaporne hodnoty? Clovek by rad toleroval "rozmaznuti" ve fazovem prostoru, ktere by daval princip neurcitosti v (q,p), ale proc zaporne hodnoty? Podivame-li se jeste blize na Wignerovu distribuci, prasti do oci, ze se ztraci urcitost v energii - ackoli reprezentuje cisty stav. Proc? Protoze neni za nic na svete mozne sloucit urcitost v case - ktera je dana urcitosti v vybraneho bodu v polohach a hybnostech s cistym stavem. Z toho je mozny udelat jednoznacny zaver: ze paklize se zajimame o nejakou pravdepodobnostni funkci v polohach a hybnostech, nemuzeme brat cas jako nezavisly parametr, protoze pak bychom museli mit totalni neurcitost v energii (a vice versa). Wignerova distribuce v q,p toto nebere v uvahu (bere energii jako parametr a pritom zavedenim souradnic p,q zavadi jistou urcitost (az na periodu) v case), a dochazi k umelemu rozmazani energie a asi dusledkem tohoto jsou i zaporne hodnoty. Naopak, pokud budeme pocitat Wignerovu distribuci ze stavu, ktery je jiz v energii "rozmazan" smysluplne predem (podle principu neurcitosti, u harm osc. je to gaussian tvarem stejny se zakladnim stavem, ale posunuty od stredu), k zadnym problemum se zapornou kvazipravdepodobnosti dochazet nebude. A myslim, ze klicovy rozdil oproti stacionarnimu stavu je, ze oba principy neurcitosti (q,p & E,t) jsou nyni v souladu. Jako zaver z toho mi vyplyva, ze pravdepodobnostni interpretace kvantove mechaniky ve fazovem prostoru (jinymi slovy, pokud se nam jedna o Q i P) je smysluplna jen tehdy, pokud v ni zustanou v souladu oba principy neurcitosti. (Coz napr. neni pravda pro pripad cistych stavu vazaneho systemu.) Nic na tom nevyresi splneni jedine neurcitostni relace (p,q). > Jasne. ;-) Ale nevzbuzujme prilis mysteria o vecech, kterym nepatri. Tvrzeni Tak snad jsem to mysterium ted castecne odmysteriovala. (podotykam kvuli tomu, co jsi psal dale a ja to ted smazala: Wignerova quasipravdepodobnost podle meho nazoru reprodukuje relaci neurcitosti v (p,q), viz treba zakl. stav harmonickeho oscilatoru). Kiwi. ------------------------------------------------------------------------------- mail: petra.zdanska@jh-inst.cas.cz, page: http://www.jh-inst.cas.cz/hp/zdanska -------------------------------------------------------------------------------