Posted By: Alnagon (na to se me neptej) on 'CZriddles'
Title:     Re: Ceho je vic?
Date:      Mon Nov 24 14:43:14 1997

> >  Potom i mezi cisly x/y a (x+1)/y je mnoho iracionalnich cisel ai/y
> 
> A stejne plati, ze je tam mnoho (nekonecne) racionalnich cisel.

 Racionalni cisla do toho neplet. Vsechna racionalni cisla lze vyjadrit zlomkem
x/y a jestlize mezi cisly x a x+1 najdes alespon 2 ruzna iracionalni cisla a1 
a a2, pak mezi kazdymi x/y a (x+1)/y se nachazi i iracionalni cisla a1/y a 
a2/y.
 Dovoluji si tvrdit, ze a1/y1 <> a1/y2 pro vsechna ruzna y1 a y2. A pokud 
z = a1/a2. Z neni cislo cele (to se myslim da zaridit), pak i a1/y1 <> a2/y2
pro libovolna cela y1 a y2.
 Z toho je zrejme, ze iracionalnich cisel je vic nez racionalnich.
> 
> Asi jsem ten dukaz spatne pochopil, ale me z toho zaver neplyne
> A co si teda myslis o onech tezich, ze kterych jsem vychazel ja?

 Pokud by se ti podarilo racionalni cisla seradit za sebe a dokazat, 
ze mezi kazdymi dvemi cisly v rade je vzdy prave jedno iracionalni cislo, pak 
mas pravdu a uplne to staci(hledat racionalni v rade iracionalnich uz nemusis)

                               Alnagon

               <Redbull, LSD a Libresse vam davaji kridla>