Posted By: Alnagon (na to se me neptej) on 'CZriddles'
Title:     Re: Ceho je vic?
Date:      Tue Nov 25 07:45:38 1997

> >  Ale to nepopiram, jenze me ta racionalni cisla ted prave nezajimaji. Me 
> > zajima, jestli mezi x/y a (x+1)/y lezi alespon dve iracionalni cisla. Ta x
> a
> > y 
> > mohou byt prakticky libovolne velka. Verim Ti, ze mezi x/y a (x+1)/y
> najdes 
> > krome iracionalnich a racionalni cisla, ale mezi temi racionalnimi najdes 
> > zase dvojici iracionalnich, kterych sis predtim 'nevsim'.
> >  
> A mezi tou dvojici iracionalnich zase najdes minimalne dve cisla racionalni,
> 
> kterych sis predtim nevsim ..... a tak dokolecka ...to je prave to, co me
> mate.

 Tak trochu jinak, prestaneme si hrat na hledani iracionalniho cisla mezi 
dvema racionalnimi a udelame to nasledovne:
 Vytvorime usporadane dvojice z cisel racionalnich a iracionalnich.
 Mejme iracionalni cislo a (napriklad PI)
 ke kazdemu racionalnimu cislu x/y muzeme priradit iracionalni cislo (x+a)/y.
[Doufam, ze je jasne, proc tvrdim, ze (x+a)/y je iracionalni]
 Je zrejme, ze v techto usporadanych dvojicich se zadne iracionalni cislo 
neopakuje. [Pokud Ti to zrejme neni, rad dokazu] Odhledneme-li od toho, ze 
vsechna racionalni cisla se opakuji (x/y = 2x/2y ale (x+a)/y <> (2x+a/2y), tak
prestoze se nam podarilo dat do dvojic vsechna cisla racionalni [x a y jsou 
libovolna cela cisla], iracionalni nam jeste porad nejaka zbyla. (napriklad 
e) Tato iracionalni cisla muzeme klidne dosadit za a a opet bude dodrzena 
exkluzivita. [Opet mohu dokazat]

 
                               Alnagon

               <Redbull, LSD a Libresse vam davaji kridla>