Posted By: Hozik (Hozik) on 'CZriddles'
Title:     Re: Ceho je vic? - konecne konec
Date:      Tue Nov 25 10:32:37 1997

>  Tak trochu jinak, prestaneme si hrat na hledani iracionalniho cisla mezi 
> dvema racionalnimi a udelame to nasledovne:
>  Vytvorime usporadane dvojice z cisel racionalnich a iracionalnich.
>  Mejme iracionalni cislo a (napriklad PI)
>  ke kazdemu racionalnimu cislu x/y muzeme priradit iracionalni cislo
> (x+a)/y.
> [Doufam, ze je jasne, proc tvrdim, ze (x+a)/y je iracionalni]
>  Je zrejme, ze v techto usporadanych dvojicich se zadne iracionalni cislo 
> neopakuje. [Pokud Ti to zrejme neni, rad dokazu] Odhledneme-li od toho, ze 
> vsechna racionalni cisla se opakuji (x/y = 2x/2y ale (x+a)/y <> (2x+a/2y),
> tak
> prestoze se nam podarilo dat do dvojic vsechna cisla racionalni [x a y jsou 
> libovolna cela cisla], iracionalni nam jeste porad nejaka zbyla. (napriklad 
> e) Tato iracionalni cisla muzeme klidne dosadit za a a opet bude dodrzena 
> exkluzivita. [Opet mohu dokazat]
> 
>  
>                                Alnagon

Diky Alnagone, tohle je srozumitelne.
Uz jsem presvedcen, ze iracionalnich je vic. Jen mam jenom jeden dotaz, ale 
ten Ty (ci kdokoli jiny) uz neopovidej pres board, ale posli mi pripadne mail.
Jak je tedy mozne, ze mezi libovolnymi dvema iracionalnimi cisly naleznu 
alespon jedno racionalni? Plati to vubec?

Diky moc za rozsireni obzoru a koncim tuhle "jalovou" debatu (co je ale 
uzitecnejsiho nad diskusi o tom, zda 3.999999... = 4 to nevim  :) )


Hozik


 

Search the boards