Posted By: snake (snake) on 'CZriddles'
Title:     snakova vyzva:-)
Date:      Fri Nov 28 17:43:18 1997

Caues lidi!

Takze pro ty nejchytrejsi z vas:-) jsou zde nasledujici hadanky, obtiznost se 
smerem dolu zvysuje. Kdo vyresi vsechny tri, verejne pred nim smekam:

1) Ovecka se pase na travniku tvaru presneho kruhu. Jak dlouhy musi byt 
provaz privazany k bodu na kruznici, aby spasla presne pulku travy? 
Samozrejme abstrahujte od nejakejch prkotin jako delka hlavy apod.:-)

2) Prituhava: pomerne znama hra... je n hromadek sirek, na kazde z nich m1, 
m2..mn sirek. Hra spociva v postupnem odebirani libovolneho nenuloveho poctu 
sirek z kterekoli (ale jedine) hromadky. Vyhrava ten, kdo odebere posledni 
zapalku/y. Pro zjednoduseni staci, kdyz vyresite pripad 3 hromadek s poctem 
m1, m2 a m3 sirek. Jaka je vyherni strategie? A pri jakem rozlozeni m1, m2, m3 
nemam vyhru zarucenou? Zacinajici hrac jsem ja:-) a chci vyhrat... Jo pro 
konecne pocty sirek na hromadkach to umim, ale ne pro libovolne velke - zkuste 
si napr. 112, 150, 213.

3) Zlaty hreb! Vypada to lehce, ale Lumiku, uskvaris se na tom:-))))):
Velbloudi problem (pochazi z MFF, nedopidil jsem se vyreseni:-( )
Je n velbloudu v karavane. Protoze jsou uz z chuze celi zblbli a zacinaji 
podlehat "ponorkove nemoci", bylo zjisteno, ze dojit se da pouze pokud budou 
kazdy den menit poradi, a to tak, aby se zadny z nich nedival na nikoho z 
predeslych. Tj. stal-li nekdy velbloud c. 2 TESNE za velbloudem c.7, uz dalsi 
dny tesne za nim stat proste nesmi. Prvni velbloud se nediva na nikoho, a 
druhy az posledni vidi vzdy jen toho pred sebou, ostatni mu nevadi. Kolik 
nejdele dni muze jit takova karavana? (tj. urcit fci f:N->N). Pro nazornost: 1 
velbloud muze jit libovolne dlouho (jasne, neni to n z N:-)), dva velbloudi 
mohou jit pouze dva dny (1, 2 a druhy den 2, 1), kupodivu tri 
velbloudi...doplnte si sami... a jeste vetsi udiv pro ctyri velbloudy:-)...K 
petce jsem uz nedosel, nepovedlo se mi to ani naprogramovat:-(


Zkuste vyresit aspon jeden priklad! Cistou mysl vam k tomu preje

snake

P.S. Ted mne napadlo, ze naprogramovat tu 3) by byl pekny zapoctak pro nekoho 
na Prolog - lidi kdo si chce splhnout:-)?