Posted By: Pavel_J (Pavel_J) on 'CZriddles'
Title:     Strihacky ... minimax ?
Date:      Tue Nov 17 14:49:46 1998

Ahoj !
Jak jsem slibil, jeste dodam par slov. 
O strategii popsane v predchozim postu si myslim, ze je snad nejlepsi, ale 
nevim to jiste - spise  nejsem schopny vymyslet nic lepsiho.

Mozna jsem nedostatecne zduraznil, ze tu jednodussi hru jsem si vymyslel 
proto, abych tu svou strategii mohl vysvetlit, v puvodni verzi by se musely 
optimalizovat usporadane trojice cisel.

Zaznelo tady, ze musim uvazovat o krok dal, nez souper. Souper si treba rekne:
1. krok : ,,On si mysli, ze dam 1, tak bude hadat 1, tak bych mel dat 2.'' 
2. krok : ,,Ale von to bude predpokladat, tak dam radeji 1.'' 
atd.
Myslim si, ze pocet kroku brzy dosahne takoveho poctu (vice, nez nekolik 
malo), ze pravdepodobnost, ze souper provede ve svem uvazovanim lichy pocet 
kroku (a da 2) je celkem stejna jako to, ze provede sudy pocet kroku a da 1.   
Proto bych se divil, kdyby tato strategie ucinkovala. Jestli ji nekdo (jak tu 
zaznelo) s uspechem pouzival, tak je moje prave napsana uvaha (dam ji 
pracovni nazev ,,U'') empiricky vyvracena.

Jsem presvedcen, ze muzeme predpokladat, ze souper neni tak hloupy, aby 
nepoznal, ze davam same jednicky nebo same dvojky a nezareagoval na to, takze 
bude lepsi stridat. (Pripadnou namitku, ze budu cekat, ze souper zareaguje, a 
dam to druhe, vyvraci, podle meho nazoru, uvaha ,,U''.)

Jinak ja samozrejme predpokladam, ze po kazdem tahu se zverejni, kolik kdo 
hral. (Pokud to tak nebylo mysleno, tak se ted zkratka bavime o jine verzi te 
hry.) 

 Samozrejme je velmi nevhodne hrat porad stejnou strategi, napriklad 
nahodne generovat s porad stejnymi hodnotami ,,a'' a ,,x''. 

   Poznamka : Ty uvahy plati pro hru ,,strihacky'', kde se kazdy tah hned 
zverejni, i pro mou jednoduchou variantu uvedenou v predchozim postu. Ale 
konkretnejsi uvahy, ktere pisu v tomto postu, se vztahuji k te jednoduche 
variante.
   Nazyvam tedy svou zjednodusenou variantu ,,ministrihacky'' a navrhuji 
pouzivat pojmy ,,strihacky se zverejnovanim'' a ,,strihacky bez zver.''

    Ja jsem v predchozim postu uvedl, ze v te me zjednodusene variante hraci 
stridaji, mozna by se nemuseli stridat, s tim, ze hrac A vyhraje, kdyz hrac X 
ziska jen malo bodu. Konec poznamky.

Samozrejme tedy neni vhodne hrat porad stejnou strategii; pripada mi ale, ze 
pokud napr. hrac A da behem cele hry jiny pomer dvojek vuci vsem tahum, nez 
1/3 (coz jsem vypocital v predch. postu jako opt. strategii), tak na to hrac 
X muze zareagovat a zvysi se jeho sance na vyhru. (Podobne naopak.) Nejsem si 
tim ale zcela jist, zda je to spravna uvaha. Tak cekam vase ohlasy. Pokud je 
to ale spravna uvaha, tak bych to povazoval za zduvodneni, ze opt. strategie 
se skutecne da pocitat tak, jak jsem ji pocital v predch. postu.

Pavel_J