Posted By: RoboShim (ICQ #: 166 703 40) on 'CZriddles'
Title:     Re: Euklidovy a Pythagorova veta - reseni
Date:      Fri Apr 20 08:22:58 2001

> Mely by to byt priklady na Euklidovy a Pythagorovu vetu. A ted zadani:

*** Takze jsem na to, zda se, prisel. Tak sorry, ze jsem vas takovou kravinou 
obtezoval:-) Nejak mi to nemyslelo:-) 

Tak jenom "opakovani - matka moudrosti".

> I) Narysujte usecku o delce sqrt(84/5) cm.

*** jasnacka proste se 84/5 zmeni na 84/10 * 10/5, cili 8.4 * 2

a usecka o delce sqrt(8.4*2) je jednoducha podle Euklidovych v.
a^2=ca*c, b^2=cb*c, v^2=ca*cb racte si vybrat

> II) Mate pravouhly trojuhelnik, ktery ma obvod O=346cm. Nejkratsi strana je 
> 26cm. Vypoctete obsah trojuhelniku. (tady bych to zrejme zvladnul pres dve 
> rovnice o dvou neznamych, ale nezkousel jsem to).

*** takze neni to O=346 ale 364, ale nevadi. Reseni je taky lehky:-)
c^2=a^2+b^2
c^2=26^2+b^2

O=a+b+c
364=26+b+c

dve rovnice o dvou neznamych

c=338-b

(338-b)^2=26^2+b^2
338^2-26^2-676b+b^2=b^2
113568=676b
168=b
a S umi spocitat kazdej

> III) Je dan trojuhelnik o stranach a=6cm, b=7cm, c=8cm. Sestrojte ctverec, 
> ktery ma stejny obsah jako dany trojuhelnik. (bez vypoctu, ciste postup 
> konstrukce; pozor na to, ze ten trojuhelnik neni pravouhly).

*** Taky jednoduchy.

Musi platit 

s^2 = c * vc / 2
s^2 = 8 / 2 * vc
s^2 = 4 * vc
s = sqrt(4*vc)

takze zase Euklidova. Sice nezname delku vc, ale nepotrebujeme to, proste se 
to musi narysovat.

Boze jak jednoduche, to mi fakt mozek musel uplne vypnout. Sem rad, ze jsem 
vubec trefil domu:-))

RoboShim.