Posted By: snake () on 'CZriddles'
Title:     Re: 2 vezni a dozorce
Date:      Mon May 15 09:13:02 2023

> > Dozorce si vezme do mistnosti jednoho vezne, pote na klasicke sachovnici 
> > (8*8) rozlozi mince tak ze na kazde policko da 1 minci. 
> 
> Husty. Vubec jsem neveril, ze to ma nejake reseni; takze jsem to vzdal a 
>   Ray

Ech, ja to tedy zkusil upocitat, abych nemusel hledat spravnou 
search-phrasi;-). Nejdriv jsem to zkusil propocitat pres entropii, a vyslo 
mi, ze to jit muze, byt~ to bude presne na doraz. Vzapeti jsem si rikal, ze 
by mohlo fungovat pricitani cisel v binarni reprezentaci, kde panna bude 
dejme tomu 1, a orel 0, a pujdeme pres vsechna policka, ktera si ocislujeme 
od 000000 az po 111111. Samozrejme modulo 1000000. No a kdyz jsem si 
uvedomil, ze flipnutim mince zpusobim, ze jednou prictu o 1x cislo policka 
navic, zatimco v druhem pripade -1x cislo policka, dosel jsem k tomu, ze 
spravne reseni nebude spocivat ve scitani, ale v XORovani. Vysledny Al Gore 
Rhythm;-) si predstavuji nasledovne:
1. ocisluj pevne a jednoznacne sachovnici, napr. a1=000000, a2=000001, az 
h8=111111
2. spocti XOR_{policko=000000}^{111111} (mince[policko] * policko), kde mince 
je hodnota na danem policku, panna pro 1 a orel pro 0, tedy napr. je-li na 
a3=000010 panna, vyXORuj predposledni bit, je-li tam orel, nedelej nic
3. vyXORuj takto ziskany soucet s cislem policka, ktere potrebujes dostat,, a 
dostanes rovnou hodnotu mince, kterou mas otocit (tj. vysel-li ti nahodou 
zrovna presne soucet, XORuj s a1, protoze to ma hodnotu 000000)
4. druhy vezen akorat prijde, udela XOR z 2. kroku, a ze souctu rovnou rekne, 
ktere policko je unikove

Snad je to jak srozumitelne, tak i spravne;-).

snake