Posted By: LubosMotl (Lumidek uz bude hodny :)) on 'CZscience'
Title:     Einstein-Podolsky-Rosen paradox
Date:      Wed Sep 27 09:48:44 1995

Ahoj clarku a lidi,

 pokusim se o strucne vystihnuti podstaty EPR "paradoxu", ktery predvedl 
Einstein se svymi spolupracovniky. Budu mluvit o zcela konkretnim priklade. 
Predem rikam, ze veskera "paradoxnost" vyplyva z Einsteinova nepochopeni 
kvantove mechaniky.

 Necht se v case t=0 rozpadne pozitronium (slozena castice z pozitronu a 
elektronu analogicka atomu vodiku) s nulovym spinem - momentem hybnosti.

 Rozpadne se na dva fotony (vetsinou). Jeden leti na opacnou stranu nez 
druhy. Kazdy foton je kombinaci levotociveho a pravotociveho.

 V dusledku zakona zachovani momentu hybnosti mohou byt bud oba pravo- nebo 
oba levo-tocive. (Kdyz leti pravotocivy na opacnou stranu nez druhy 
pravotocivy, prispiva opacnym momentem hybnosti.)

 Vysledny stav je tedy kombinaci typu

 (R-up R-down  --  L-up L-down).

 Ovsem stav R (pravotocivy) lze zapsat jako kombinaci linearne polarizovanych 
fotonu:   R= x+iy, L= x-iy.

 Po prepisu do linearne polarizovane baze dostaneme neco jako

 (X-up Y-down + Y-down X-up).

 Cili je zrejme, ze pokud je foton letici nahoru X-ove polarizovany, ten dolu 
MUSI BYT y-polarizovany. (Mimo jine, dnes jiz je technika pokrocila a tento 
experiment se skutecne provadel. Do te doby se zdalo nerealisticke merit 
polarizaci tak tvrdych fotonu, ktere vznikaji pri rozpadu pozitronia.)

 V cem mel byt paradox
 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
 Einstein si myslil, ze kdyz dva fotony opusti misto rozpadu pozitronia, 
pohybuji se jiz jako dve nezavisle entity na dve strany. Pritom ale stav 
druheho, prostorove vzdaleneho objektu, je dan tim, JAKE MERENI uskutecnime 
na tom fotonu druhem. Kdyz merime jeho kruhovou polarizaci, automaticky tim 
("na dalku") "dostaneme" i druhy foton do stavu teze kruhove polarizace. Kdyz 
merime linearni, automaticky ma druhy foton opacnou linearni polarizaci, nez 
namerime u toho prvniho.

 Podle Einsteina tedy dava kvantova mechanika predpovedi, ktere zahrnuji 
pusobeni na dalku, porusuji tedy kauzalitu a priroda se pry takhle chovat 
nemuze. Je preci nemozne, abychom svym merenim na dalku ovlivnili stav 
nejakeho jineho fotonu... :))) 

 Skutecnost
 ^^^^^^^^^^
 Skutecnost - plne v souladu s QM - je ale jina. Vysledky mereni polarizaci 
na dvou mistech opravdu jsou korelovany podle kvantove predpovedi. Nema 
prilis smysl rikat, ze jednim merenim ovlivnime stav druheho fotonu. 
Jednoduse jsou pouze korelovany. 

 Vlnova funkce vysledneho stavu musi byt definovana v tenzorovem soucinu 
prostoru stavu jednotlivych fotonu, a tedy prirozene obsahuje korelaci. Kdyz 
provedeme jedno mereni, (slovnikem kodanske skoly) redukujeme stav vedeni na 
to, ze uz zname neco o jednom fotonu, z cehoz plyne upresnena konkretnejsi 
predpoved pro druhy foton. 

 Dnes uz mame i prime experimenty s timto systemem, ackoli to, ze to opravdu 
funguje jinak, nez si mysleli EPR, bylo zjevne uz v jejich dobe diky jinym 
experimentum. 

 Zajimave je, ze bohate zapadni banky uz na podivuhodnem EPR-efektu zalozili 
prenaseni utajenych zprav. Je to fikany postup, ktery zabrani, aby kdokoli na 
ceste mohl zpravy odposlouchavat. Kdyby to par lidi chtelo znat, pokusim se 
to vylozit. Tedy EPR "paradox" uz prinasi i sve ovoce. 
  

     /////   Superstring theory is the language in which God wrote the world.
   /// O __             Your Lumo  ;-)  motl@menza.mff.cuni.cz
  ///       
 ///_______/  http://www.ms.mff.cuni.cz/acad/webik/~lmot2220/czlumwin.html
           Plzen preje hodne uspechu Oloumoucke klice!  Hura!