Posted By: LubosMotl (Lumidek uz bude hodny :)) on 'CZscience'
Title:     EPR kodovani 1.
Date:      Mon Oct  2 08:53:25 1995

Ahoj kodovatele,

 pujde o to, jak bezpecne vymenovat informace mezi dvema prostorove vzdalenymi 
pobockami banky apod., aby je nikdo nemohl ziskat.
 Vyjdeme z prosteho modelu, kdy se k textu kodovane zpravy EXOR-pricitaji 
(modulo 2) bity kodovaci, cimz vyjde zakodovana zprava. Problem tohoto modelu 
je v tom, ze bity, ktere si vymenily kdysi obe pobocky, se jednou vycerpaji, 
odhali, ... pokud budou uzity vicekrat, bude mozne dekodovat novou zpravu 
tim, ze zname (uz zverejnenou) starou zpravu - a tedy i kodovaci bity.

 Jak tedy prenest bezpecne nove a nove kodovaci bity? Jednou z odpovedi je 
EPR efekt. Ve stredu cesty mezi pobockami banky L,M mejme zdroj rozpadajicich 
se pozitronii (periodicky vyletne foton). 

 Pobocky banky L,M meri v temze rytmu nahodne (a nezavisle) vzdy polarizaci 
priletajiciho fotonu. Bud polarizaci "+" (svisla y nebo vodorovna x) nebo 
polarizaci "x" (jedna ze sikmych os a,b). Zpusob volby, kterou polarizaci 
merime, je nahodny a zvenku neodhalitelny.

 Rekneme, ze pobocka L nameri polarizace
xyabxxabyyxaabbyabxbbyaxby.... 
 a pobocka M nameri polarizace
ybbayabaxaabyaaxxyyyxxbyaa....

 Vsimnete si, ze pokud merili oba + (x/y) nebo oba x (a/b), vysledky jsou 
opacne. Po skonceni mereni si L a M zatelefonuji, co merili. (Tohle lze 
odposlouchavat, nikomu to uz nepomuze.) L rekne: meril jsem
++xx++xx+++xxxx+xx+xx+x+x+...           M rekne: meril jsem
+xxx+xxx+xxx+xx+++++++x+xx....

 Oba tedy nenyni vedi, pri kterych merenich merili touz polarizaci (+ ci x): 
pri 1., 3., 4., 5., 7. atp. Asi tak polovina mereni je tedy vyuzitelna k 
spolecnemu poznani bitu.

 Pro pojisteni kazdy desaty z pouzitelnych bitu si navzajem reknou a ke 
kodovani nepouziji. Paklize korelace bude spravna, nikdo je neodposlouchaval.

 Kdyby totiz nekdo dal na cestu snimac fotonu a nameril x/y a vyslal zase 
foton s touz x/y polarizaci, kterou nameril, aby to vypadalo, ze se "nic 
nestalo", a pobocka banky nahodou zrovna merila a/b, bude 50% nadeje, ze 
nameri a, 50% ze nameri b a zadna korelace s druhou pobockou nebude...

 Spolecne ziskane bity se pricitaji ke kodovane zprave.

 Tahle vec se opravdu v Britanii dela, na nekolik kilometru to stoji stale 
dost malo na to, ze si to banky zaplati. 

     /////   Superstring theory is the language in which God wrote the world.
   /// O __             Your Lumo  ;-)  motl@menza.mff.cuni.cz
  ///       
 ///_______/  http://www.ms.mff.cuni.cz/acad/webik/~lmot2220/czlumwin.html
  Plzen preje hodne uspechu Oloumoucke klice!  Hura! CTRL/Z to help in editor!