Posted By: LubosMotl (* Lumo King Superstring *) on 'CZscience'
Title:     Scitani rad v hadance'
Date:      Mon Dec 18 07:57:43 1995

Caues lidi,
> 
> <Hawk>:
>   O tydle hadance znam i historku, ze ji jednou polozili nic netusicimu Von 
> Neumannovi (slavnemu to matematikovi, ktery tak trochu spiskal i ty 
> pocitace), on se na par sekund zamyslel a rekl spravnou odpoved. Kdyz se ho 
> zeptali, jak to zjistil, klidne rekl: "Secetl jsem radu".  :))))))))
> 
(Uzivam jednotky 100km = 1.)

Ono to zni komicky, ale vypocet muze byt jeste rychlejsi nez normalne.
Kdyz orel vyleti, poprve se setkaji na 2/3 vzdalenosti k Plzni: orel uleti
1 + 1/3 = 4/3, coz je dvakrat vic, nez ujede auto (2/3). V tomto bode
se ocitneme v podobne situaci jako na zacatku, akorat vsechny vzdalenosti
jsou zmenseny na tretinu. Orel v dobe do dalsiho setkani uletne 1/3.4/3 atd...

Takhle se zmensuji na tretinu vzdalenosti stale, orel tedy nekonecnekrat zmeni 
smer letu a celkova vzdalenost, co uleti, je

4/3 (1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 +...) = 4/3 / (1-1/3) = 2

cili dvojnasobek vzdalenosti Praha - Plzen. (Umite sumovat geometricke rady, 
ne?) Von Neumann byl makac, ale tohle zvladnete taky!

     /////   Superstring theory is the language in which God wrote the world.
   /// O __             Your Lumo  ;-)  motl@menza.mff.cuni.cz
  ///       
 ///_______/  http://www.ms.mff.cuni.cz/acad/webik/~lmot2220/czlumwin.html
    Az jednoho velekrasneho dne - 32.unora 1996 - stane se vule bozi...