Posted By: Pavouk (Pavouk) on 'CZscience' Title: Re: entropie Date: Fri Jan 5 12:32:33 1996 Zdar vsem entropistum! Protoze se Lumo stale jeste nevyjdril jasneji na post co psala Kiwi tak to udelam ja. K pokusu s dvema ruznobarevnymi plyny: Pokud chceme vysetrovat ve statisticke fyzice statisticke chovani nejakeho systemu, musime si nejdrive vytvorit soubor systemu ktere maji pozadovane vlastnosti (shodne stavove veliciny teplota, tlak, slozeni ...) Stav kazdeho systemu muzeme popsat souradnicemi a hybnostmi vsech castic, tento stav je tedy popsan bodem v 6*N rozmernem fazovem prostoru. Mnozina bodu stavu, ktere jsou soucasti daneho souboru vyplnuji pak ve fazovem prostoru objem F. Entropii S soustavy jakozto miry usporadanosti muzeme obecne vyjadrit vztahem S=k . ln(F) kde F je objem ve fazovem prostoru Popisme si ted jak vypada konkretne situace s dvema plyny. Necht n je pocet "modrych" i "cervenych" atomu umistenych ve stejne velkych objemech V a oddelenych navzajem prepazkou.Pokud budeme predpokladat idealni plyn s rozdelenim hybnosti nezavislym na umisteni atomu v krabici bude fazovy objem dan soucinem objemu v konfiguracnim podprostoru fazoveho prostoru a objemu v impulsovem podprostoru. n F=A . B = V . B Entropie obou plynuje rovna tj. celkova entropie je rovna S1=2k(n.ln(V)+ln B) Pokud nyni odstranime prepazku, plyny se nam promisi. Vzhledem ke stejne teplote jsou stredni hybnosti stejne tj. objem v impulsovem podprostoru fazoveho prostoru je B . B, a vzhledem k tomu, ze atomy nyni mohou byt v krabici o objemu 2V a je jich dohromady 2n muzeme pro fazovy objem psat 2n 2 F2=(2V) . B pro entropii smesi potom plati S2=k(2n . ln(2V)+2.ln B) Pro zmenu entropie tedy dostaneme dS=S2-S1=k (2n .ln(2)) Tento vysledek jsme obdrzeli aniz jsme potrebovali cokoli z kvantovky. Kvantovku naopak potrebujeme, a to princip nerozlisitelnosti, v pripade kdy by oba smesovane plyny byly tvoreny stejnymi atomy. V tom pripade by body fazoveho prostoru prislusejici stavum s prohozenymi dvema atomy, ktere jsme puvodne povazovali za "ruznobarevne", popisovali fyzikalne ekvivalentni stav. Proto je treba misto objemu v konfiguracnim prostoru brat mensi, tj. 2n 2n 2 2n 2 F2=(2V) /(2 ). B = V .B dosadime-li dostaneme dS=S2-S1=0 coz je souladu s experimentem. Vidime, ze entropii tak jak se zavadi ve statisticke fyzice, bez principu nerozlisitelnosti zcela konzistentne nelze zavest. Je mozno rici, ze statisticka fyzika ani termodynamika nejsou redukovatelne na Newtonovskou fyziku. Pokud ovsem budeme brat princip nerozlisitelnosti (jako jeden z dusledku kvantovky) v uvahu, vystacime v rade pripadu s klasickou fyzikou. Plati tedy ze k ohrivani dochazi prave kvuli barve. Dusledkem toho je, ze tim ze si priroda vymysli nejaky naboj(barvu) zvysuje entropii. Kdyz uz je rec o entropii a jak jsem videl v nekolika poslednich postech taky o "chrononech" uz vas nekdy napadlo proc se vlastne cas ubira podle druhe vety termodynamicke pouze jednim smerem kdyz jak Newtonovy tak i Einstenovy rovnice jsou invariantni vuci casove inverzi a totez plati i o Schroedingerove rovnici? Uff! To by snad prozatim stacilo. Pavouk