Posted By: Lumo (Lumidek king superstring) on 'CZscience'
Title:     Hustota a vyparovani cernych der
Date:      Thu Nov 21 15:44:55 1996

Ahoj lidi,

nejprve k dotazu na CZphilosophy, ktery asi urcite patri sem... Hustota cele 
cerne diry (cisteho reseni) vyjma toho jednoho bodu uprostred je NULOVA. 
Veskera hmotnost je soustredena do singularity uprostred cerne diry... Zde
je hustota nekonecna, protoze konecna hmota je soustredena do nuloveho objemu.
To samozrejme neznamena, ze v realnem procesu tvorby cerne diry neni nenulova 
hustota vsude mozne... Take singularita uprostred nemusi podle dokonalejsi 
teorie byt az tak singularni, jak kaze OTR.

Chtel jsem tedy napsat o vyparovani cernych der. Podle Einsteinovy klasicke 
teorie je cerna dira opravdu absolutne cerna: co se do ni dostane, uz nikdy 
vychod Slunce nespatri. CD ma tak silnou gravitaci, ze udrzi i svetlo uvnitr...

Ale jak vsichni vime, absolutne cerne teleso neni az tak cerne, :-) ale 
vyzaruje tepelne zareni podle Planckova zakona. A skutecne, S.Hawking se asi 
pred dvaceti lety snazil skloubit predstavy OTR s kvantovou teorii a zjistil, 
ze

- cerna dira ma nenulovou entropii, umernou povrchu horizontu (to je ta 
slupka, kterou jak prekonate, uz se ven nedostanete). Presna predpoved tzv. 
Hawkingovy-Bekensteinovy entropie, kterou tito dva autori nejprve spocetli 
pomoci poctu ruznych konfiguraci castic, svetla, televizi a podobneho 
haraburdi, ktere je natolik huste usporadane, aby se zhroutilo do cerne diry, 
souhlasi s vypocty z teorie strun, ktere byly provedeny v poslednim roce a pul

- tento objev uz byl drive ocekavan, protoze pri spojovani cernych der se 
nikdy nezmensi celkovy povrch (a lide to vedeli), zcela analogicky, jako 
neklesa celkova entropie 

- cerna dira ma nenulovou teplotu, umernou povrchove gravitaci. To znamena, 
ze cerna dira prece jen neco vyzaruje - a to zareni, ktere presne odpovida 
tepelnemu zareni cerneho telesa o teto teplote, jak vyslo Hawkingovi k jeho 
velkemu prekvapeni 
 
Tohle vyzarovani ma nekolik vysvetleni, ktere v hloubi veci jsou vlastne 
ekvivalentni.

- podle kvantove teorie pole je ve vakuu virtualni rej vzniku a zaniku paru 
castice-anticastice. Nikde to neznamena nic zvlastniho, pouze u horizontu 
cerne diry, pokud jedna z paru vletne dovnitr a druha ven, uz tyto dve nikdy 
nemohou anihilovat, proto neco z horizontu vyletne

- castici podle kvantove mechaniky nelze dat presnou polohu i hybnost. Pokud 
je poloha natolik presna (R), ze vime, ze je uvnitr diry, je neurcitost 
hybnosti aspon Planckova konstanta/R. Proto je urcita pravdepodobnost, ze 
castice protuneluje ven. Tato pravdepodobnost je, pravda, velmi mala, proto 
je vyparovani VELMI pomale. Je rychlejsi u malych cernych der, kde neurcitost 
polohy je mala, a proto neurcitost hybnosti velka... 

- podle Feynmanova pristupu: vsechny trajektorie prispivaji k celkove 
pravdepodobnosti, ze dorazi z jednoho mista na jine. A to vcetne trajektorii, 
ktere nekde prekonaji rychlost svetla. Ty se normalne vykrati, ovsem uvnitr 
cerne diry prispeji a muze se stat, ze castice vyletne...

      /////  Superstring theory is the language in which God wrote the world.
    /// O __        Your Lumidek.  mailto:motl@menza.mff.cuni.cz
   ///           ---------------------------------------------------
  ///_______/             http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lumo/
The most incomprehensible thing about the world is that it's comprehensible. AE
-------------------------------------------------------------------------------