Posted By: Lumo (Lumidek king superstring) on 'CZscience'
Title: Svijeni a pocet castic
Date: Mon Dec 2 14:49:59 1996
Ahoj lidi!
> > V nejmodernejsich fyzikalnich teoriich nema primy smysl ani geometrie: v
> > popisu M-teorie pomoci matic ma napriklad smysl poloha jednotlivych cas...
>
> To je zajimavy...
> A v jakem jsou pak ty dve castice kauzalnim vztahu, kdyz jsou hodne
> prostorove i casove blizko ? A co kdyz maji stejne x,y,z i t a jejich poloha
> se lisi jen co do tech sedmi (?) dalsich souradnic? Nejsou pak takove dve
> castice spis jedna...?
Ano, tohle jsi rekl dosti spravne, ackoliv netajis prekvapeni. Ano, podle nove
M(aticove) teorie se neda presne rici, z kolika castic se sestava dany objekt.
Presneji, vsechno se deje s "D0-branami", ktera kazda nese kvantum impulsu v
smeru 11.dimenze (toto kvantum nakonec v limite posilame k nule, proto v
limite je kazdy objekt s nenulovym impulsem "slozen" z nekonecne mnoha
D0-bran). Tudiz kazdy objekt je slozen "z prave tolik D0-bran", kolik je jeho
slozka impulsu vydelana kvantem. Nema smysl pro dva velmi blizke objekty
rikat, jestli jsou vlastne dva nebo jeden - to je prave tim, ze geometrie
ztraci smysl na kratkych vzdalenostech - a jako v rozmazanem pohledu
nerozlisis, kolik jich je. Pojem poctu oddelenych objektu zacina mit smysl az
nad Planckovou delkou. Zatim koncim...
> No, po pravde receno spis nevidim. Geometricka predstava cisi z toho slova,
> ale moc nechapu, co to vlastne cele znamena. Kdyby slo jen o to, ze se
> souradnice pocita proste jen modulo 2*pi*r, tak mi neni jasny, kde jsou ty
> ruzne moznosti svijeni. Nebo se ty souradnice snad nejak zakrivuji,...
Ano. V pripade svinuti na torus jsou moznosti svinuti dany opravdu jen temi
polomery r_i (kde i-tou souradnici beres modulo 2*pi*r), jakoz i uhly mezi
hlavnimi osami toru (jako v krystalu proste oznacis zakladni vektory, posun v
jejichz smeru budes povazovat za identitu).
Ovsem tato nejjednodussi svinuti lze komplikovat: napriklad ztotoznit bod s
bodem rotovanym o 120 stupnu, podobne jako v krystalu ledu apod. Moznosti, jak
ztotoznit body v krystalu apod., je velke mnozstvi.
A pak samozrejme jsou mozne i zakrivene variety pro svijeni, tzv.
Calabi-Yauovy variety pro pripad 6 dimenzi, ovsem musi splnovat R_mn=0.
Ty maji take urcite mnozstvi parametru, analogickych tem na toru apod.
> a podobne deformuji? Pak nechapu, co by mohlo mit vliv na strukturu
> prostorocasu v tak malych meritcich, jako je Planckova delka, aby je to
> mohlo krivit.
Ber to jinak. ;-) Metrika proste akorat musi splnovat rovnice R_mn=0 a
jakakoliv varieta, ktera je splnuje (vcetne zakrivene) je stejne dobra!
///// Superstring/M-theory is the language in which God wrote the world.
/// O __ Your Lumidek. mailto:motl@menza.mff.cuni.cz
/// ---------------------------------------------------
///_______/ http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lumo/
The most incomprehensible thing about the world is that it's comprehensible. AE
-------------------------------------------------------------------------------