Posted By: Lumo (* Lubos Matrix Motl *) on 'CZscience'
Title: Maticove modely
Date: Fri Apr 4 19:03:56 1997
Ahoj lidi!
Mozna prave vas to zajima, takze chci rici, ze dochazi k velkemu pokroku
v neporuchove formulaci teorie superstrun - pomoci tzv. maticovych modelu.
Doufam, ze vas prilis nevylekala slovni hricka v mem username ;-). Vymyslel a
poradil mne ji Lenny Susskind (abych si zmenil krestni jmeno na "Matrix",
abych byl znamy jako "Matrix Motl"), jeden ze ctyr autoru fatalniho clanku
hep-th/9610043 "M-teorie jako maticovy model - domnenka". :-) Je to velmi
skareda slovni hricka na maticove modely a ukazuje obecnou uroven Susskindova
mysleni :-), jak rika Tom Banks, dalsi z autoru, zbylymi dvema jsou Steve
Shenker a Willy Fischler. :-)
Maticove modely (matrix models) jsou uspesne v novych a novych zkouskach a
nalezaji se spravne formulace teorii pro ruzne dosud zname jevy a modely v
teorii superstrun a odvozenych teoriich - napriklad vizte nas clanek s Tomem
Banksem o heterotickych strunach z matic, viz moje home page.
Maticove modely v nejjednodussi verzi popsane v hep-th/9610043 popisuji onu
magickou M-teorii v 11 rozmerech, pro kterou nebyla do te doby zadna
formulace. Jejich vtip je take v tom, ze nahrazuji kvantovou teorii pole
maticovou kvantovou mechanikou: systemy skladajici se ze dvou vzdalenych
subsystemu jsou zde znazorneny jako bloky blokove matice. Nediagonalni
elementy jsou pro velke vzdalenosti nuceny byt priblizne nula, ale jejich
virtualnimi efekty jsou dany vsechny interakce modelu - nediagonalni elementy
tedy hraji stejnou ulohu, jako drive otevrene struny spojujici ony D-castice.
Identicnost castic a (anti)symetrie vuci jejich permutacim je dana jako
podgrupa kalibracni grupy modelu, vuci ktere musi byt stavy invariantni.
Chapeme take, jak jsou v maticovych modelech popsany samotne teorie strun,
trochu jsem do toho vrtnul ;-). K maticim se prida jedna uhlova promenna
sigma v intervalu (0,2.pi). Struny delky 2.pi jsou znazorneny jako 1x1 bloky,
delsi struny pomoci mechanismu, ktery jsem nazval "sroubovani strun do
matic", ktery spociva v tom, ze pri objeti kolem intervalu (0,2.pi) se napoji
struna v jednom diagonalnim elementu na nasledujici diagonalni element.
Sila interakci "spojovani a rozpojovani strun" vychazi v souladu s
predpoklady, jak po mne matematicky precizovali holandsti bratri Verlindove a
prof.Dijkgraaf.
Matice take v sobe dokazi obsahnout membrany (dvojrozmerne objekty), jiz
dlouho zname svou vyznamnosti pro M-teorii v 11 dimenzich, a to jak s torovou
topologii (puvodni clanek), tak i s dalsimi topologiemi vcetne otevrenych (muj
clanek Quaternions... a novejsi clanek kolegu korejskeho puvodu)...
Presto je pomerne viditelne, ze maticove modely v dnesni formulaci neobsahuji
vsechny nutne ingredience teorie vseho - zjevne je to napriklad z nutnosti
pridavat nove stupne volnosti pri svinuti na usecku apod.
Take asi bude pravdepodobne alespon nejaky ten mesic ci rok trvat, nez lide
budou chapat moznost tvorby fenomenologicky realistickych teorii, kterymi snad
jednou bude popsana veskera fyzika strhujiciho sveta kolem nas. ;-)
///// Superstring/M-theory is the language in which God wrote the world.
/// O __ Your Lumidek. mailto:motl@karlin.mff.cuni.cz
/// ---------------------------------------------------
///_______/ http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lumo/
The most incomprehensible thing about the world is that it's comprehensible. AE
-------------------------------------------------------------------------------