Posted By: Lumo (** Lumidek **) on 'CZscience'
Title: Bezespornost fyzikalnich modelu
Date: Mon Jun 23 09:45:34 1997
Ahoj clovece!
Pravdepodobne jsme vsichni mluvili o bezespornosti existujicich fyzikalnich
teorii. :-) Na te neni nic problematickeho, nebot z hlediska matematicke
logiky jde o velmi jednoduche teorie.
Tak napriklad Newtonova teorie vede k soustave diferencialnich rovnic pro
nejake funkce casu. Vyroky, ktere lze vyslovit v tomto schematu veci, se
tykaji hodnot techto funkci v ruznych casech a jejich vzajemnych souvislosti.
Co se tyka bezespornosti a uplnosti, zakladni matematicke teoremy o existenci
ci jednoznacnosti reseni diferencialnich rovnic plne resi tuto otazku.
Samozrejme, k matematicky exaktni praci s fyzikalnim modelem je treba aspon
takovy system, ktery obsahuje realna cisla apod. :-) S timto tedy samozrejme
fyzikalni model jako axiomaticka soustava prebira vsechny hracicky, ktere
existuji v teorii mnozin apod. - tj. Godelovy vety o neuplnosti a
nedokazatelnosti bezespornosti. Ale tohle nejsou otazky, ktere by se jakkoliv
tykaly toho, co realne studuje fyzika, jsou to nefyzikalni otazky po
detailech axiomaticke vystavby fyzikalniho modelu.
Fyzice je ale uplne jedno, jestli verime v axiom vyberu nebo nikoliv.
Fyzikalni model muze samozrejme fungovat nezavisle na techto otazkach. Fyzice
je dokonce skoro jedno, jestli pracuje jen s funkcemi trikrat derivovatelnymi
nebo nekonecnekrat derivovatelnymi, protoze toho se fyzikalni otazky zpravidla
netykaji. Fyzika je jen to, co zbude, kdyz si odmyslime vsechny mozne
modifikace axiomatickeho ramce, ktere s odpovedmi na "typicke fyzikalni"
otazky nic neudelaji. Tyto lze vnimat jako "symetrie" modelu. :-) To nic
nemeni na faktu, ze nektere axiomaticke ramce jsou pro fyziku vhodnejsi -
podobne jako pro studium urcitych jevu je vyhodnejsi vybrat nejakou konkretni
soustavu souradnic, ackoliv v principu lze pracovat v libovolne soustave.
Muzeme take do jiste miry mluvit o fyzikalnich tvrzenich nezavislych na
konkretnim fyzikalnim modelu. Tak napriklad teorie relativity a priori
nepracuje s nejakym mikroskopickym modelem sveta. Je to ale principialni
teorie o tom, ze libovolne teorie, ktere svet popisuji, musi splnovat urcite
vlastnosti. Neni pravda, ze takova tvrzeni jsou nejak vyrazne mene presna.
Pouze veci nutne k jejich pochopeni nejsou administrativniho charakteru, ale
potrebuji fyzikalni vhled.
///// Superstring/M-theory is the language in which God wrote the world.
/// O __ Your Lumidek. mailto:motl@karlin.mff.cuni.cz
/// ---------------------------------------------------
///_______/ http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lumo/
Mazte zbytecne casti replikovanych postu. Uzijte hmat CTRL/K pro smazani radky!
-------------------------------------------------------------------------------