Posted By: Lumo (** Lumidek **) on 'CZscience'
Title:     Bilinearni formy
Date:      Mon Aug  4 10:20:36 1997

> Pockej, pockej: jake podobne rovnosti? Mohl bys uvest priklad nejake B() a 
> prislusne transformace, aby to pro me bylo nazornejsi? Muze byt treba 
> B(x,y)=x_1*y_1 + ... + x_n*y_n? 

Jasne, bilinearni formou je treba normalni skalarni soucin. "Skalarni soucin" 
dvou ctyrvektoru v teorii relativity se lisi jen znamenkem u jedne osy. 
Dalsimi podminkami jsem minil ruzne definicni vztahy bilinearni formy, treba
B(alpha.x,y)=alpha.B(x,y) atd.

> A ta diagonalizace: to je lin.transformace 
> obou souradnic - treba x <- C^(-1)x a y <- Cy, - anebo jak?

Oba vektory x,y jsou ze stejneho prostoru, takze je take stejne transformujeme.
x -> C.x, y -> C.y.

>     Nad tim pokracovanim jeste musim vic premyslet, ale jedna ignorantska 
> otazka: prosim te, co je to to "ds" ?

Diferencial delky, d oznacuje fakt, ze je to "nekonecne maly" vektor, s je 
oznaceni pro delku. :-) Jinak je "ds" proste delkou prepony trojuhelnika (ve 
vyssi dimenzi telesove uhlopricky kvadru) se stranami (hranami) dx,dy(,dz,dt).

> Dik za vyucovani fyziky :-),

Rado se deje, ale tohle je spise algebra. ;-)

      /////  Superstring/M-theory is the language in which God wrote the world.
    /// O __        Your Lumidek.  mailto:motl@karlin.mff.cuni.cz
   ///           ---------------------------------------------------
  ///_______/             http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lumo/
Mazte zbytecne casti replikovanych postu. Uzijte hmat CTRL/K pro smazani radky!
-------------------------------------------------------------------------------