Posted By: Lumo (http://www.motl.org/) on 'CZscience'
Title:     Re: energie vakua
Date:      Fri Oct 17 21:25:30 1997

Ahoj lidi!

Zacnu trochu nestandardne. Podle obecne teorie relativity (to je ta novejsi 
Einsteinova teorie vysvetlujici gravitaci jako zakriveni prostoru a 
predpovidajici cerne diry atd.) je jedinou smysluplnou (kovariantni) definici 
hustoty energie (vcetne energie gravitacnich vln) tenzor 

                  T_ab = variace S podle g^ab, 

kde S je akce a g^ab je metricky tenzor. Takto definovane T_ab je v realnem 
svete rovno nule, protoze akce je stacionarni, tj. jeji variace podle 
libovolne poruchy je nulova. Podle Einsteinovy obecne teorie relativity tedy 
energie gravitacniho pole presne kompenzuje ostatni formy energie, takze 
celkova energie je nulova. ;-) 

Nulova energie cehokoliv asi neni tim, co hledame. Rozdelme tedy energii na 
"gravitacni", kterou odkalibrujme - a ponechme si jenom "konvencni" formy 
energie. Pak ma smysl ptat se, jaka je jeji hustota ve vakuu.

Jedna odpoved je nasnade. Hustota energie ve vakuu musi byt nulova, protoze 
vakuum je symetricke vuci Lorentzove transformaci - a prechodem k jine 
soustave bychom udelali z energie hybnost, tj. vyrobili bychom jine vakuum.

Ale proc tedy nekdo rika, ze energie vakua je tak velka? Je to proto, ze 
nasledujic Feynmana muzeme spocitat Feynmanovy diagramy bez jakychkoliv 
vnejsich linii. Takove prispevky nam pak daji energii vakua, ktera se v 
teorii s gravitaci projevi jako kosmologicka konstanta.

Ovsem v procesu renormalizace musime nakonec vsechny tyto prispevky prohlasit 
za nulu, protoze fyzikalni hodnota hustoty energie je nulova. Popravde 
receno, tyto prispevky jsou nejenom vetsi nez energie oceanu, ony jsou 
nekonecne diky ultrafialovym problemum kvantovych teorii pole.

Kazdy stav (tj. dana "zasuvka" s urcitou polarizaci, smerem a frekvenci, do 
ktere lze strkat fotony) predstavuje v kvantove teorii pole harmonicky 
oscilator. Podle kvantove teorie nemuze mit harmonicky oscilator libovolnou 
energii, ale energie je dana vzorcem

        E = (N+1/2).hf,

kde h je Planckova konstanta (6.626.10^{-34} Joule.sekunda) a f je klasicka 
frekvence tohoto oscilatoru. Prirozene cislo N=0,1,2,... muzeme ztotoznit v 
kvantove teorii pole (to je teorie popisujici vsechny castice jako fluktuace 
kvantovych poli) s poctem castic (fotonu) v danem stavu. Presto i pro N=0 je 
tam jakasi energie hf/2. Poscitanim od vsech stavu dostaneme nekonecny 
prispevek. Tento prispevek je nepodstatnym (ackoliv nekonecnym) posunem 
energie o konstantu, takze ho proste vyskrtneme.

Nicmene dnes mame i konzistentni kvantovou teorii zahrnujici gravitaci - 
teorii superstrun nebo jeji nove potomky (M-teorie apod.), ktera je zbavena 
jakychkoliv nekonecen a v niz je treba vypocet hustoty vakua brat vazne.

Dokud se drzime supersymetricke teorie, dostaneme nulovou energii vakua. 
Jakmile supersymetrii narusime (coz nakonec musime), typicky se energie vakua 
stane tak ohromnou, ze zakrivi vesmir na silene malou kulicku s polomerem 
radove 10^{-35} metru. Jednou z hlavnich zahad kosmologicke konstanty (tj. 
hustoty vakua) je to, proc je tak mala. Experiment rika, ze hustota vakua je 
alespon o 120 radu mensi nez typicke predpovedi teorii s narusenou 
supersymetrii. Presto se objevuji prvni vysvetleni toho, jak je mozne narusit 
supersymetrii a pritom zachovat nulovou energii vakua. 
 
> teda ze v hmote je jeste "vice" energie nez je proklamovano ?, treba v 
> neutrinech nebo ja nevim ?

Ne, vzorci E=mc^2 muzes verit. Kdyz je nekde energie, je tam i hmota.

      /////  Superstring/M-theory is the language in which God wrote the world.
    /// O __   Your Lumidek.  mailto:motl@physics.rutgers.edu, motl@usa.net
   ///           ---------------------------------------------------
  ///_______/  http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lumo/,   http://www.motl.org/
Mazte zbytecne casti replikovanych postu. Uzijte hmat CTRL/K pro smazani radky!
-------------------------------------------------------------------------------

Search the boards