Posted By: Lumo (http://www.motl.org/) on 'CZscience'
Title: Re: energie vakua
Date: Fri Oct 17 21:25:30 1997
Ahoj lidi!
Zacnu trochu nestandardne. Podle obecne teorie relativity (to je ta novejsi
Einsteinova teorie vysvetlujici gravitaci jako zakriveni prostoru a
predpovidajici cerne diry atd.) je jedinou smysluplnou (kovariantni) definici
hustoty energie (vcetne energie gravitacnich vln) tenzor
T_ab = variace S podle g^ab,
kde S je akce a g^ab je metricky tenzor. Takto definovane T_ab je v realnem
svete rovno nule, protoze akce je stacionarni, tj. jeji variace podle
libovolne poruchy je nulova. Podle Einsteinovy obecne teorie relativity tedy
energie gravitacniho pole presne kompenzuje ostatni formy energie, takze
celkova energie je nulova. ;-)
Nulova energie cehokoliv asi neni tim, co hledame. Rozdelme tedy energii na
"gravitacni", kterou odkalibrujme - a ponechme si jenom "konvencni" formy
energie. Pak ma smysl ptat se, jaka je jeji hustota ve vakuu.
Jedna odpoved je nasnade. Hustota energie ve vakuu musi byt nulova, protoze
vakuum je symetricke vuci Lorentzove transformaci - a prechodem k jine
soustave bychom udelali z energie hybnost, tj. vyrobili bychom jine vakuum.
Ale proc tedy nekdo rika, ze energie vakua je tak velka? Je to proto, ze
nasledujic Feynmana muzeme spocitat Feynmanovy diagramy bez jakychkoliv
vnejsich linii. Takove prispevky nam pak daji energii vakua, ktera se v
teorii s gravitaci projevi jako kosmologicka konstanta.
Ovsem v procesu renormalizace musime nakonec vsechny tyto prispevky prohlasit
za nulu, protoze fyzikalni hodnota hustoty energie je nulova. Popravde
receno, tyto prispevky jsou nejenom vetsi nez energie oceanu, ony jsou
nekonecne diky ultrafialovym problemum kvantovych teorii pole.
Kazdy stav (tj. dana "zasuvka" s urcitou polarizaci, smerem a frekvenci, do
ktere lze strkat fotony) predstavuje v kvantove teorii pole harmonicky
oscilator. Podle kvantove teorie nemuze mit harmonicky oscilator libovolnou
energii, ale energie je dana vzorcem
E = (N+1/2).hf,
kde h je Planckova konstanta (6.626.10^{-34} Joule.sekunda) a f je klasicka
frekvence tohoto oscilatoru. Prirozene cislo N=0,1,2,... muzeme ztotoznit v
kvantove teorii pole (to je teorie popisujici vsechny castice jako fluktuace
kvantovych poli) s poctem castic (fotonu) v danem stavu. Presto i pro N=0 je
tam jakasi energie hf/2. Poscitanim od vsech stavu dostaneme nekonecny
prispevek. Tento prispevek je nepodstatnym (ackoliv nekonecnym) posunem
energie o konstantu, takze ho proste vyskrtneme.
Nicmene dnes mame i konzistentni kvantovou teorii zahrnujici gravitaci -
teorii superstrun nebo jeji nove potomky (M-teorie apod.), ktera je zbavena
jakychkoliv nekonecen a v niz je treba vypocet hustoty vakua brat vazne.
Dokud se drzime supersymetricke teorie, dostaneme nulovou energii vakua.
Jakmile supersymetrii narusime (coz nakonec musime), typicky se energie vakua
stane tak ohromnou, ze zakrivi vesmir na silene malou kulicku s polomerem
radove 10^{-35} metru. Jednou z hlavnich zahad kosmologicke konstanty (tj.
hustoty vakua) je to, proc je tak mala. Experiment rika, ze hustota vakua je
alespon o 120 radu mensi nez typicke predpovedi teorii s narusenou
supersymetrii. Presto se objevuji prvni vysvetleni toho, jak je mozne narusit
supersymetrii a pritom zachovat nulovou energii vakua.
> teda ze v hmote je jeste "vice" energie nez je proklamovano ?, treba v
> neutrinech nebo ja nevim ?
Ne, vzorci E=mc^2 muzes verit. Kdyz je nekde energie, je tam i hmota.
///// Superstring/M-theory is the language in which God wrote the world.
/// O __ Your Lumidek. mailto:motl@physics.rutgers.edu, motl@usa.net
/// ---------------------------------------------------
///_______/ http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lumo/, http://www.motl.org/
Mazte zbytecne casti replikovanych postu. Uzijte hmat CTRL/K pro smazani radky!
-------------------------------------------------------------------------------