Posted By: snake (keeping on the sunny side) on 'CZscience'
Title:     Re: Dukaz
Date:      Fri Mar  2 17:49:23 2001

> > Cao potrebuji dokazat tohle: 
> > vynasobim-li prvnich n prvocisel a prictu k nim jedna, dostanu opet
> > prvocislo. 
> Sporem: pokud ten vysledek prvocislo neni, pak ma jiste nejakeho delitele
> mimo 
> sebe sama a 1. Mensiho nez on sam, pochopitelne. A ten delitel jde jiste 
> rozlozit na prvocisla. Jenze z tech prvocisel zadne neni delitelem vysledku 
> (protoze vsechna deli o jedno mensi cislo a zadne prvocislo nedeli dve 
> prirozena cisla po sobe jdouci :-=)). Spor.

Predpokladam, ze vsechny vyse minene posty byly minene jako provokace, 
obzvlaste proto, ze vetsina z tech lidi ma algebru jiz za sebou. Nejmensi 
protipriklad je:
(2x3x5x7x9x11x13)+1=30031=59x509

Ten dalsi protipriklad je hned nasledujici cislo v rade a urcite by se jich 
nasla spousta... Pro ty, co neveri:

#include <math.h>
#define X 10000
int x[X+1];

int main (void)
{
  int i,j,k;

  for (i=0;i<X;i++)
    x[i]=1;

  for (i=2;i<sqrt(X)+10;i++)
    if (x[i]==1)
      for (j=2*i;j<X;j+=i) x[j]=0;

  for (i=2;i<20;i++)
  {
    k=1;
    for (j=2;j<i;j++)
      if (x[j]==1) k*=j;
    printf("%i: %in",k,prv(k+1));
  }

  return 0;
}

int prv(a)
{
  int i,j;
  for (i=2;i<=sqrt(a);i++)
    if (a%i==0)
    {
      printf("divisible by: %in",i);
      return 0;
    }
  return 1;
}

snake