Posted By: misko (Mi$ko) on 'CZscience'
Title:     v cem je chyba...?
Date:      Sat Jan  3 23:57:44 1998

pro jistotu nejdrive definice:
oblast:=otevrena souvisla mnozina
f (C->C) je holomorfni <-> f ma derivaci v kazdem bode (oblasti)

nyni veta o jednoznacnosti:
 O je oblast, f je holomorfni v O, ex. M podmnoz. O , ktera ma v O hromadny 
bod (napr. "podoblast"), z prvkem M -> f(z)=0 {konec predpokladu}
pak
z prvkem O -> f(z)=0

dana veta asi plati, nebot je pomerne dulezita a asi uz ji nejak promysleli..
ale kdyz si vezmu priklad:
na prikl. na otevr. ctverci [-1,-1],[1,-1],[1,1],[-1,1] definuji funkci f 
nasledovne: f(x+iy)=0      x<=0
            f(x+iy)=x^2    x>0

no - a kde je ted chyba?

                     diky za radu Mi$ko

skop@mail.kolej.mff.cuni.cz