Posted By: vitas (vitas) on 'CZscience'
Title:     Re: Trojuhelnik zadany vyskami
Date:      Tue Jan  7 20:45:34 2003

Ahoj,

> nemohu si vzpomenout jak narysovat trojuhlenik zadany tremi vyskami. Muzete 
> mi nekdo popsat jak se tohle konstruuje?

Nakresli si trojuhelnik XYZ se stranami o velikostech x=v_a, y=v_b, z=v_c. 
Tento trojuhelnik bude mit mit vysky (v_x,v_y,v_z) v pomeru a:b:c, 
pokud z nich sestrojis trouhelnik A'B'C' ten bude podobny kyzenemu ABC, staci 
tedy A'B'C' zvetsit, tak aby mel jednu vysku (napr. v_a') shodnou se zadanou 
vysku (v_a).

Nastin proc:

a:b:c = (S_abc/v_a):(S_abc/v_b):S_abc/v_c) = 1/v_a : 1/v_b : 1/v_c
= (1/(S_xyz/v_x)):(1/(S_xyz/v_y)):(1/(S_xyz/v_z)) = v_x:v_y:v_z

(trosku jsem tam vynechal ty poloviny u obsahu trojuhelniku, ale protoze je to 
v pomeru a udelal jsme to vsude, tak to neva).

vitas
  @;;