Posted By: velimsky (velimsky) on 'CZscience'
Title:     Re: Co dela Mesic?
Date:      Wed Mar  3 10:18:59 1999

>    Zajimala by me jina vec. Priblizuje se k Zemi a nebo se od ni vzdaluje 

Vivat geophysica!

Mesic (M) se od maticky Zeme (Z) vzdaluje v dusledku slapoveho treni. 
Uvazujme soustavu Z-M s nedokonale elastickou rotujici Z. Celkovy moment 
hybnosti teto soustavy je tvoren tremi prispevky: od rotace Z okolo sve osy, 
od rotace M okolo sve osy (ten se zanedbava, protoze M je natocen k Z stale 
stejnou stranou) a od rotace soustavy Z-M kolem spolecneho teziste. 
Gravitacni pusobeni M zpusobuje na Z slapove jevy, tedy vybouleni, ktere je v 
pripade dokonale elasticke Z na ose Z-M. (viz asciiart, sipky naznacuji smer 
rotace Z a obeh M okolo Z, zavorky naznacuji vybouleni). 
 

           <-                       
                                  ^  
           /-                    |
        ( | Z | ) - - - - - - - - +M
           -/

Ovsem nez toto vybouleni u nedokonale elasticke Zeme splaskne, stihne se uz 
diky zemske rotaci pootocit (vybouleni je ted vpravo nahore a vlevo dole):

              _ 
           /- |
          | Z |   - - - - - - - - +M
         | -/
          -

A protoze ta boule vpravo nahore je k M bliz, je silneji pritahovana nez boule 
na odvracene strane, dochazi ke zpomalovani rotace Z okolo sve osy. Tim i 
klesa jeji prispevek k celkovemu momentu hybnosti soustavy L a aby se vyrovnal 
(neuvazujeme zadne vnejsi sily, tedy dL/dt=0), musi vzrust prispevek od rotace 
okolo spolecneho teziste. Ergo kladivko, vzdalenost Z-M se zvetsuje.

Kvantitativni odvozeni i s rovnicemi, viz napr. S. Ochaba: Geofyzika 
(slovensky), SPN Bratislava 1986, kapitola 4.5.

Pro vzdalovani Z a M tam vychazi dr/dt= 3.3 cm/rok.
Omlouvam se za snizenou kvalitu illustraci zpusobenou nekvalitnim mediem.
 
 


------------------------------------------------------------------
|    Jakub VELIMSKY    |    velimsky@karel.troja.mff.cuni.cz     |
------------------------------------------------------------------
| http://karel.troja.mff.cuni.cz/students/velimsky/velimsky.html |
------------------------------------------------------------------