Posted By: Korusef (Korusef) on 'CZscience'
Title:     Re: Dve na sobe zaveseny kyvadla
Date:      Wed Nov 10 18:59:12 1999

Citovano z Teoreticke mechaniky, nebudu psat cele odvozeni.

(m1+m2) L1^2 a1^{''}+ m2 L1 L2 COS(a2-a1) a2^{''}- m2 L1 L2 SIN(a2-a1) 
(a2^{'})^2 + (m1+m2) g L1 SIN(a1) =0

m2 L2^2 a2^{''}+ m2 L1 L2 COS(a2-a1) a1^{''}+ m2 L1 L2 SIN(a2-a1)(a1^{'})^2+
+ m2 g L2 SIN(a2) = 0

To to jsou presne rce.
a1 ... uhel prvni nite od normaly
a2 ... uhel druhe nite od normaly

Pokud pouzijes male uhly a malou frekvenci, SIN ,COS a jejich nasobky 
aproximujes.

DOstanes standartni reseni harm. oscilatoru

a_i = A_i COS(f t + p_i)

p_i pocatecni vychylka, f  uhlova frkvence ( nejde napsat omega :))

Po ruznych upravach spocitas vlastni frekvence soustavy
 f^2 = D
pro
(D -g/L1)(D-g/L2)-m2D/(m1+m2)=0

spocitas f1, f2 
odtud a1 je superpozici a_i pro f1 a f2
Korusef[ Libor Dener]
                   (-: CauCau :-)