Posted By: vitas (vitas) on 'CZscience'
Title:     Re: Tangenta
Date:      Thu May  6 15:04:25 2004

> Hi all,
> 
> Nevim kam to postnout, tak snad sem:
> Uz asi mesic se trapim s nasledujicim problemem
> 
> Dano:
> primka p
> kruznice k o polomeru r ktera nema s primkou p zadny spolecny bod
> bod A lezici na primce p
> 
> Pro nazornost je obrazek zde:
> http://ticcino.webpark.cz/images/tangent.bmp
> 
> Ukol:
> vytvorit kruznici x ktera splnuje nasledujici:
> 
> 1. prochazi bodem A
> 2. ma stred na primce p
> 3. je tecnou (napr. vnejsi dotyk) ke kruznici k
> 

Oznacme polomre kruznice x napr xr. Stred k bude S, stred x bude X.
                                                                               
 
Jinymi slovy hledas bod X, ktery je od A xr a od S je xr+r. Udelejme si 
bod A' ve vzalenosti r do A. Nyni hledame bod X, ktery je (xr+r) od S i 
od A'. I kdyz xr nezname je jasne ze bod X bude lezet na ose o usecky A'S. ale 
X ma lezet i na p. Takze X bude v pruniku o a p.
                                                                               
Konstrukce

1. A' A'in p |A'A| = r (dve reseni)
2. o osa A'S
3. X in o prunik p
                                                                               
 
Diskuze o poctu reseni: casto dve, V pripade ze A je vzdaleno r od je paty
kolmice z S na p, bude existovat reseni pouze jedno (ledaze bychom primky
povazovali za kruznice s nekonecnym polomerem se stredem v nekonecnu).

vitas
  @;;