Posted By: snake (keeping on the sunny side) on 'CZscience'
Title:     Re: Relativita, mlzeni a biflovani - vira
Date:      Mon Jun 12 18:12:03 2000

> > > Dovoluji si upozornit, ze Goedelova veta o neuplnosti (matematicky
> > > dokazana!) 
> > > vynucuje viru, pokud chceme pracovat s logickym operatorem ekvivalence -
> > > tedy srovnavat neco s necim. 
> > Ufff?! A tohle jsi myslel jak?
> Strucne preformulovano:

No to, co pises dal, je opravdu "strucne preformulovano"

> Pokud pouzivame jazyk 3. radu (? - proste ten, kde je ekvivalence), tak v 

No ekvivalence jaka? Ekvivalence je napr. ve vyrokovem poctu, pak je taky 
samozrejme v predikatovem poctu (tj. jazyce 1. radu), pokud mluvis o 
rovnosti, pak ta se naleza nejdrive v predikatovem jazyce s rovnosti, jinak 
je definovatelna jako predikat v jazyce druheho radu (v jazyce druheho radu 
se da mluvit o predikatech a o funktorech: da se tedy v nem zadefinovat, ze 
a=b je zkratka za VP(P(a)eq.P(b)) a Vf(f(a)eq.f(b)), kde V je obecny 
kvantifikator a eq. je znacka pro ekvivalenci). 

> libovolne teorii existuje dokazatelne tvrzeni jehoz negace je take 
> dokazatelna.

Neni to nahodou obracene? Ze je formule nedokazatelna? Alespon tohle se tedy v 
souvislosti s Goedelem obvykle mysli... 

> Cili jinymi slovy - jakmile se pouzivas ekvivalenc, tak pri popisu neceho 
> (treba cerveneho trpaslika) bude vzdy existovat tvrzeni, ktere muzes dokazat
> stejne jako jeho negaci => tudiz se musis rozhodnout, kteremu z nich budes 
> verit => a to povazuji za to vynuceni viry.

Do predikatoveho poctu vyssiho radu vubec nevidim, nicmene podle mne kecas, 
protoze tohle by byl dukaz spornosti. A mam takove tuseni, ze spornost pro 
predikatovy jazyk vyssiho radu nebyla dokazana (nicmene neplati uplnost atp.)

> Bohuzel nemam tedka u sebe zapisky o logice, ale tohle mne docela zaujalo...

No tohle by mne opravdu hodne zajimalo, zkus je najit:-)

snake